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一阶系统时域参数k的影响

T=1；
for k=[1.1 1.2 1.3 1.4 1.5];
G=tf([k],[T 1]);
[h,t]=step(G,6);
plot(t,h,'Displayname',['k=' num2str(k)])
hold on
end
legend('location','best')

一阶系统时域参数T的影响

k=1；
for T=[1 2 3 4 5];
G=tf([k],[T 1]);
[h,t]=step(G,6);
plot(t,h,'Displayname',['T=' num2str(T)])
hold on
end
legend('location','best')

二阶系统时域xi的影响

wn=1;
for xi=[0.2 0.5 0.8 1.0 1.2];
G=tf([wn^2],[1 2*xi*wn wn^2]);
[h,t]=step(G,30);
plot(t,h,'Displayname',['xi=' num2str(xi)])
hold on
end
legend('location','best')
hold off

二阶系统时域 wn的影响

xi=0.5;
for wn=[0.5 1 2 4 6];
G=tf([wn^2],[1 2*xi*wn wn^2]);
[h,t]=step(G,30);
plot(t,h,'Displayname',['wn=' num2str(wn)])
hold on
end
legend('location','best')
hold off

matlab绘制理想pid的频率响应

% --------------- 1. 定义理想PID参数 ---------------
Kp = 1;   % 比例系数
Ki = 1;   % 积分系数
Kd = 1;   % 微分系数

% --------------- 2. 构建理想PID传递函数 ---------------
% 分子多项式：Kd*s² + Kp*s + Ki （通分后标准形式）
num = [Kd, Kp, Ki];  
% 分母多项式：s （积分环节的分母）
den = [1, 0];        

% 创建传递函数模型
Gpid = tf(num, den);

% --------------- 3. 绘制频率响应（伯德图） ---------------
figure('Color','w');  % 新建白色背景画布
bode(Gpid);           % 绘制Bode频率响应
grid on;              % 显示网格
title('理想PID控制器的频率响应（Bode图）','FontSize',12);

matlab生成比例环节的频率响应

幅频特性：一条水平直线（幅值不随频率变化）
相频特性：一条0° 水平直线（相位无偏移）

% 1. 定义比例系数
K = 5;  % 可自行修改：2、10、0.5等

% 2. 建立传递函数
G = tf(K);  % 比例环节传递函数

% 3. 绘制伯德图（频率响应）
figure;
bode(G);
grid on;  % 显示网格
title('比例环节 K=5 的频率响应（伯德图）');

matlab生成积分环节的频率响应

幅频特性：A(ω)=1/ω​（随频率增大线性衰减） 斜率固定 -20dB/dec（频率每增加 10 倍，幅值下降 20dB）
相频特性：φ(ω)=−90∘（恒定 - 90° 相位滞后）

% 1. 定义积分环节传递函数 G(s)=1/s
G = tf(1, [1 1]);  

% 2. 绘制频率响应（伯德图）
bode(G); grid on;  
title('积分环节 G(s)=1/s 的频率响应');

matlab生成积分环节的频率响应

幅频特性：A(ω)=ω（随频率增大线性上升）斜率为 +20dB / 十倍频 的上升斜线
相频特性：φ(ω)=+90∘（恒定 +90° 相位超前）

% 1. 定义理想微分环节 G(s) = s
G = tf([2 1], 1);  

% 2. 绘制频率响应
bode(G); grid on;  
title('理想微分环节 G(s)=s 的频率响应');

查看零极点

极点在左半平面 → 阶跃响应收敛
极点有虚部 → 响应震荡

G = tf([1 2], [5 2 3]);  % 系统传递函数
pole(G)                  % 查看极点
pzmap(G)                 % 画出零极点图
step(G)                  % 看阶跃响应

margin(G);  % 直接标出：相位裕度、幅值裕度、ωc、ωg
[GM, PM, Wcg, Wcp] = margin(G)

matlab查看相位与幅值裕度

% 1. 定义你的系统传递函数（例子：G(s) = 10 / [s(s+1)(s+2)]）
num = 10;                  % 分子
den = conv([1 0], conv([1 1], [1 2])); % 分母 s(s+1)(s+2)
G = tf(num, den);          % 建立传递函数

% 2. 一键查看幅值裕度 + 相位裕度
margin(G);  grid on;       % 自动画图 + 标数值

type2补偿器

% 设计参数
fc = 1000;        % 截止频率 1kHz
wc = 2*pi*fc;     % 角频率

% Type2 补偿器参数
fz = fc;          % 零点频率
fp = 10*fc;       % 极点频率
wz = 2*pi*fz;
wp = 2*pi*fp;
Kp = wc;          % 增益

% 传递函数
num = [Kp/wz, Kp];     % Kp*s + Kp*wz
den = [1/wp, 1, 0];   % s^2/wp + s
G = tf(num, den);

% 绘制Bode图
figure('Color','w');
bode(G);
grid on;
title('Type 2 补偿器 频率响应');

根据RC计算的type2补偿器参数

num = [89040, 10000000000];  
% 分母多项式：s （积分环节的分母）
den = [1.417 719200  0];        

% 创建传递函数模型
Gpid = tf(num, den);

% --------------- 3. 绘制频率响应（伯德图） ---------------
figure('Color','w');  % 新建白色背景画布
bode(Gpid);           % 绘制Bode频率响应
grid on;              % 显示网格
title('理想PID控制器的频率响应（Bode图）','FontSize',12);

开环传递函数 G(s)=−1 的波特图

==稳定裕度和相位裕度的分界点==

% 1. 定义开环传递函数 G(s) = -1
num = [-1];   % 分子多项式系数
den = [1];    % 分母多项式系数
G = tf(num, den);  % 创建传递函数模型

% 2. 绘制波特图（自动生成幅值+相角图）
bode(G);

% 3. 图形美化（可选，增强可读性）
grid on;               % 打开网格
title('开环传递函数 G(s) = -1 的波特图');  % 标题